Crear un cuadro de rumbos y distancias a partir de coordenadas UTM
Domingo, 23 de Marzo de 2008
Este post es en respuesta a Diego, de Paraguay que nos hace la siguiente pregunta:
un placer saludarlo… hace un tiempo por una busqueda que tenia llegue sin querer queriendo a su web y me parecio interesantisima, tanto por el contendio como por el modo ameno de comunicar su ciencia.Yo quisiera preguntarle, si conoce algun script, o algun marco de excel que me ayude a hacer lo siguiente: tengo digitalizado en CAD un poligono con sus puntos vertices bien identificados, y con sus respectivas coordenadas UTM. perfectamente puedo exportarlos a txt para leerlos en excel.Mi pregunta: conociendo los datos UTM de los puntos 1…N, es posible obtener los datos de las estaciones, rumbos y distancias?es decir, que a partir de los datos que yo le proporcione, el punto 1 tiene de X… de Y…, y sabiendo que el punto 2 tiene X… Y…; PODRA DECIRME LA DISTANCIA QUE LOS SEPARA Y EL ANGULO DEL MISMO? para asi poder confeccionar la planilla correspopndiente de manera automatica?gracias…saludos cordiales desde Paraguay!
Bien, lo que Diego quiere es a partir de coordenadas UTM generar el cuadro de rumbos y distancias… y como ya terminó la Semana Santa, en que he comido torta de pescado, torrejas en miel y he tomado unas buenas fotografías de las alfombras de aserrín… aquí va la respuesta. Primero reconozcamos que la mejor forma de hacer esto es con la herramienta adecuada (Puede ser con la macro Vba de Microstation, con Softdesk o AutoCAD Civil 3D) pero para fines de aprendizaje, y entendiendo que en la vida hay que usar lo que se tiene, veamos como hacerlo con Excel.
1. Generar los puntos.
Diego nos dice que él tiene forma de enviar los puntos a un archivo txt, para abrirlo con Excel, así que en mi caso lo haré por medio de Microstation. Porque quiero enviar los datos a Excel, colocaré puntos sobre cada vértice. Para que sean visibles, he cambiado el grosor de línea, y es muy importante entender que Microstation los enviará al archivo txt en el orden que son creados, así que es nesesario crearlos de forma consecutiva.
Para enviarlos a Excel, se utiliza la herramienta "export coordinates", creo un "fence" que cubra todos los puntos y le configuro los datos:
- Le asigno el nombre del archivo txt como prueba444.txt
- Indico que el orden que me interesa es XYZ
- El formato de unidades a partir de "master units" que está en metros
- Le indico que solo quiero dos decimales
- Luego el separador por comas y la numeración a partir de 1
Al hacer clic en el botón "fence" y un clic en la pantalla, el sistema ha creado el archivo txt y le ha creado un número a cada uno de los puntos, desde el 1 al 36.
2. Abrir la tabla desde Excel
Para abrir este archivo desde Excel, se hace "archivo/abrir" y se elige el tipo de archivos "archivo de texto, .prn .csv .txt" Luego en el panel que aparece, se selecciona que el texto está separado por comas. Finalmente el archivo se ha abierto con tres columnas, en la primera están los números de punto, en la segunda la coordenada X y en la tercera la coordenada y.
3. Calcular la distancia
Volvamos primero a las reglas básicas de trigonometría. Recordemos que andamos buscando una distancia y un ángulo.
a = diferencial en las coordenadas Y (se saca restando x2 - x1), en la columna Mb= diferencial de las coordenadas X (se saca restando y2 - y1), en la columna Lc= hipotenusa que será la raíz cuadrada de b cuadrado mas a cuadrado, en la columna P y este será el valor de la distancia.
4. Cálculo del rumbo
Ahora, para el rumbo necesitamos que hacer varios cálculos; pero todos salen a partir del ángulo entre una estación y la consecutiva.
Cálculo del ángulo. Recordemos que el coseno de el ángulo es equivalente a dividir b entre c, o sea el delta x entre la distancia calculada como hipotenusa.
Así que solamente se hace en Excel dividiendo la columna L entre la columna P. También hacemos el cálculo del seno, que será dividir el Delta Y entre la hipotenusa (M entre P). Ahora para calcular el ángulo, solo le aplicamos coseno inverso a la columna que lo contiene y como Excel usa radianes, multiplicamos el valor por 180 y lo dividimos entre PI; la fórmula quedaría así: =ACOS(columna R)*180/PI().
Ahora para calcular la orientación Este / Oeste le asignamos una condición: que si el coseno es positivo, escriba E, si el coseno es negativo que escriba W. La fórmula queda así: =SI(R2<0,"W","E")… está en la columna T Para calcular la orientación Norte / Sur, le asignamos condición similar a la anterior, pero con el seno; o sea, si el seno es positivo, que escriba N, si es negativo, que escriba S y la fórmula sería así: =SI(R2<0,"W","E")… está en la columna U
Ahora recordemos que el ángulo anteriormente calculado es a partir de la horizontal, en el este y lo que necesitamos es respecto al norte o sur. De modo que en caso de los cuadrantes NW y SW ocupamos quitarle 90 grados, así que lo que hacemos es crear la condición que si el coseno es negativo, le reste 90 y en los cuadrantes NE y SE ocupamos restar 90 menos el ángulo… está en la columna V
La columna V muestra el ángulo, pero en formato decimal. Para convertir los decimales a grados, minutos y segundos lo que hacemos es truncarlo con cero decimales, tal como queda en la columna W. Para calcular los minutos, restamos los grados completos menos los grados truncados y los multiplicamos por 60. Luego los truncamos con cero decimales tal como nos aparece en la columna Y. En caso de los segundos, se resta los minutos menos los minutos truncados, y se multiplica por 60. Finalmente los segundos se truncan a dos decimales… ojo, si las coordenadas UTM que se usaron no tenían más de dos decimales, el valor de decimales de los segundos no será muy exacto, así que sería mejor dejarlos en un decimal.
5. Creación de tabla de rumbos y distanciasLas estaciones.
Para esto he usado la fórmula concatenar, de modo que agrego la celda que tiene el número 1, luego espacio guión espacio, y luego la celda con el número 2; así me quedan en forma de estaciones "1 - 2"
Las distancias. Estas provienen de la columna de la hipotenusa.
El rumbo. Esto solo requiere traer el valor calculado en las columnas anteriormente calculadas, y para que la celda agregue el símbolo de grado, minuto o segundo se crea en las propiedades de la celda tal como se muestra en la imagen. Adicionalmente he agregado una columna de observaciones, pues en los levantamientos topográficos suele requerirse. De aquí puedes descargar el archivo en formato dwg, en formato dgn, el archivo Excel y el archivo txt.
De modo que aquí tienes el archivo en Excel con el que puedes crear el cuadro de rumbos y distancias a partir de coordenadas UTM secuenciales. Para agregar puntos, puedes copiar columnas e insertarlas, es mejor pues así garantizas las fórmulas, buscando respetar la primera y la última fila. También debes copiar los datos del primer punto al final del primero, para que la última estación se calcule bién.
Aunque insisto, si tienes forma de adquirir un programa que ya haga esto… te saldrá mejor la cuenta de las vacas.
1. Activar COGO
Para insertar el cuadro, se hace clic sobre el botón "pick", y luego se hace clic en la pantalla en el punto donde queremos insertar el cuadro. Y listo, ya tenemos el cuadro de rumbos y distancias, el cual es dinámico vectorialmente, o sea que si se modifica una línea, el dato en la tabla se modificará también. Si se modifica un dato en la tabla no se modificará el vector.